Det er allment anerkjent at statistiske data kan være beheftet med unøyaktigheter, selv når strenge prosedyrer følges og avansert testutstyr benyttes. Microsoft Excel tilbyr funksjoner for å beregne usikkerhet basert på prøvenes standardavvik.
I Excel finnes det statistiske formler som vi kan bruke for å anslå denne usikkerheten. Denne artikkelen vil demonstrere hvordan man beregner det aritmetiske gjennomsnittet, standardavviket og standardfeilen. Vi vil også se på hvordan denne usikkerheten kan visualiseres i et diagram i Excel.
Vi benytter følgende eksempeldata for å illustrere disse beregningene:
Dette datasettet representerer fem individer som har utført en måling eller avlesning. Med fem ulike resultater er det en naturlig usikkerhet knyttet til hva den faktiske verdien er.
Aritmetisk gjennomsnitt
Når det er usikkerhet knyttet til flere ulike verdier, kan det aritmetiske gjennomsnittet fungere som et rimelig estimat.
Dette er enkelt å beregne i Excel ved hjelp av funksjonen AVERAGE.
For datasettet ovenfor kan vi bruke følgende formel:
=AVERAGE(B2:B6)
Standardavvik for verdiene
Standardavviket gir et mål på hvor spredt dataene er i forhold til et sentralt punkt, som er det aritmetiske gjennomsnittet vi beregnet tidligere.
Excel har flere standardavviksfunksjoner for ulike formål. De to mest brukte er STDEV.P og STDEV.S.
Begge beregner standardavviket, men STDEV.P forutsetter at du arbeider med hele populasjonen av data, mens STDEV.S er ment for mindre utvalg fra en populasjon.
I vårt eksempel benytter vi alle de fem verdiene i datasettet, og derfor velger vi å bruke STDEV.P.
Denne funksjonen fungerer på samme måte som AVERAGE. Følgende formel kan brukes på dette datasettet:
=STDEV.P(B2:B6)
Resultatet av beregningen, 0,16, indikerer hvor mye hver enkelt måling i gjennomsnitt avviker fra gjennomsnittsverdien.
Beregning av standardfeilen
Nå som vi har beregnet standardavviket, kan vi finne standardfeilen.
Standardfeilen er standardavviket delt på kvadratroten av antall målinger.
Formelen nedenfor gir standardfeilen for våre eksempeldata:
=D5/SQRT(COUNT(B2:B6))
Visualisering av usikkerhet i diagrammer ved hjelp av feillinjer
Excel tilbyr en enkel måte å plotte standardavvik eller usikkerhetsmarginer i diagrammer ved hjelp av feillinjer.
Nedenfor vises et stolpediagram som illustrerer en populasjon målt over fem år.
Når diagrammet er valgt, klikker du på «Design» > «Legg til diagramelement».
Velg deretter ønsket type feillinje.
Du kan velge å vise standardfeil eller standardavvik, som vi beregnet tidligere. Du kan også vise feil i prosent. Standardinnstillingen er 5 %.
I dette eksemplet velger vi å vise feil i prosent.
Det finnes flere alternativer for å tilpasse feillinjene ytterligere.
Dobbeltklikk på en feillinje i diagrammet for å åpne ruten «Formater feillinjer». Hvis den ikke allerede er valgt, velg fanen «Feilfeltalternativer».
Her kan du justere prosenten, standardavviket eller velge en egendefinert verdi fra en celle som inneholder resultatet av en statistisk formel.
Excel er et svært nyttig verktøy for statistisk analyse og rapportering. Det tilbyr flere metoder for å beregne usikkerhet, slik at du kan få den informasjonen du trenger.