Variansanalyse, ofte forkortet til ANOVA, er en statistisk metode som benyttes for å analysere forskjeller mellom grupper. Den er et sentralt verktøy i beslutningstaking basert på data i næringslivet.
Til tross for dens betydning, kan kompleksiteten og de matematiske begrepene virke avskrekkende for mange. Denne artikkelen har som mål å avmystifisere variansanalyse og forklare den på en lettfattelig måte. La oss begynne.
Introduksjon til Variansanalyse (ANOVA)
Før vi dykker ned i selve ANOVA, er det essensielt å definere noen nøkkelbegreper. Dette vil gi oss et felles vokabular. La oss starte med disse viktige termene: populasjon, utvalg, varians og hypotese.
Populasjon
I statistikken refererer en populasjon til hele settet av enheter vi kan gjøre observasjoner fra. For eksempel, dersom vi ønsker å finne gjennomsnittsstørrelsen på blader fra en spesifikk tresort, vil populasjonen inkludere alle bladene på alle trær av den arten. Det ville ofte være upraktisk, eller til og med umulig, å samle data fra hele populasjonen, så vi bruker et utvalg.
Utvalg
Et utvalg er en mindre gruppe enheter som representerer populasjonen. Det er avgjørende at utvalget er tilfeldig valgt fra ulike deler av populasjonen for å være representativt. Et utvalg er mer praktisk å jobbe med enn en hel populasjon fordi det krever færre observasjoner.
Varians
Varians måler hvor spredt verdiene i et datasett er i forhold til gjennomsnittet. Lav varians betyr at verdiene er konsentrert rundt gjennomsnittet, mens høy varians indikerer at verdiene er spredt over et bredere område.
Hypotese
En hypotese er en antakelse eller påstand som vi ønsker å undersøke. Vi starter ikke med antagelsen om at hypotesen er sann eller usann. I stedet designer vi eksperimenter for å teste om det finnes bevis som taler imot hypotesen.
I ANOVA jobber vi med to typer hypoteser: nullhypotesen og den alternative hypotesen. Nullhypotesen hevder at det ikke er noen forskjell mellom gruppene vi undersøker, mens den alternative hypotesen hevder at det er en forskjell. Etter testen vil vi akseptere en av disse hypotesene som den mest sannsynlige.
Variansanalyse (ANOVA) er en statistisk metode for å avgjøre om endringer i en uavhengig variabel resulterer i en endring i en avhengig variabel. Mer spesifikt analyserer den om det er signifikante forskjeller mellom resultatene for ulike uavhengige grupper.
For eksempel, vi kan bruke ANOVA for å sjekke om ulike utforminger av landingssider fører til at besøkende bruker mer tid på nettstedet. Vi presenterer ulike landingssider for forskjellige brukere og registrerer hvor lang tid hver bruker bruker på siden. Til slutt gjennomfører vi en ANOVA-test for å analysere om resultatene er vesentlig forskjellig fra hverandre.
ANOVA er én av mange metoder for hypotesetesting. Andre metoder inkluderer t-tester, z-tester og chi-kvadrat-tester. Hovedforskjellen mellom disse testene er deres bruksområder og når de er relevante.
Typer ANOVA
Det finnes ulike typer ANOVA-tester, hovedsakelig enveis- og toveis ANOVA.
- Enveistest: I en enveistest har vi kun én uavhengig variabel. Vi undersøker om endringer i denne variabelen har en statistisk signifikant innvirkning på den avhengige variabelen.
- Toveistest: I en toveistest har vi flere uavhengige variabler. Denne testen blir ofte referert til som MANOVA (Multivariate Analysis of Variance).
I de neste avsnittene skal vi se nærmere på formelen som benyttes i en ANOVA-test.
Formelen til ANOVA-testen
En ANOVA-test undersøker om det finnes betydelige forskjeller mellom verdier fra ulike grupper eller utvalg. Som med alle hypotesetester, må vi først fastslå en nullhypotese og en alternativ hypotese.
For ANOVA vil nullhypotesen være at det ikke er noen vesentlige forskjeller mellom de ulike gruppene av verdier.
Den alternative hypotesen vil være at det finnes en betydelig forskjell mellom minst to grupper i datasettet.
ANOVA-formelen beregner en F-verdi. Denne verdien er forholdet mellom den gjennomsnittlige summen av kvadrater på grunn av behandling (MST) og den gjennomsnittlige summen av kvadrater på grunn av feil (MSE).
F = MST / MSE
MST representerer i hovedsak variansen mellom utvalgsgjennomsnittene, altså variasjonen mellom grupper. MSE representerer variansen innenfor utvalgene, dvs. variasjon innenfor grupper.
For å holde denne forklaringen enkel, skal vi ikke gå for dypt inn i formelen. Det er også unødvendig, da det finnes programvare som kan beregne ANOVA for oss.
Til slutt, dersom F-verdien er nær 1, er det ingen signifikant forskjell, og vi beholder nullhypotesen. Hvis F-verdien er langt fra 1, forkaster vi nullhypotesen.
ANOVA vs. andre tester
Som nevnt tidligere, er ANOVA en metode som brukes i hypotesetesting. Det finnes andre metoder, som t-tester og z-tester. Valget av test avhenger av den spesifikke situasjonen.
- En t-test sammenligner gjennomsnittet av et utvalg med et kjent gjennomsnitt for en populasjon når standardavviket er ukjent.
- En z-test ligner på en t-test, men bruker den når standardavviket er kjent.
- En chi-kvadrattest benyttes for å bestemme uavhengigheten mellom to uavhengige variabler.
La oss nå se på viktigheten av å analysere varians.
Viktigheten av å Analysere Avvik
ANOVA lar oss sammenligne gjennomsnitt på tvers av flere grupper eller betingelser. Dette hjelper oss å avgjøre om observerte forskjeller er statistisk signifikante eller bare skyldes tilfeldigheter. Dette er essensielt innen statistikk, forskning og eksperimentell design, da det gir innsikt i kildene til variasjon i et datasett.
Ved å analysere varians, kan vi finne årsakssammenhenger mellom ulike faktorer. Dette er kritisk for datadrevet beslutningstaking og for å evaluere fremgang. ANOVA muliggjør sammenligninger på tvers av flere grupper.
Gjennom dekomposisjon av den totale variansen til komponenter som kan tilskrives ulike faktorer, kan ANOVA identifisere hvilke faktorer som i betydelig grad påvirker de observerte forskjellene.
La oss se på noen vanlige bruksområder for ANOVA i neste avsnitt.
Brukstilfeller av ANOVA
Variansanalyse er et svært nyttig verktøy i næringslivet. Det hjelper oss å ta bedre og mer informerte beslutninger. Vanlige bruksområder for ANOVA inkluderer:
❇️ Testing av ulike produktversjoner for å finne den versjonen kundene foretrekker og som er mest sannsynlig å bli kjøpt.
❇️ Identifisere de mest effektive annonsene for annonsekampanjer for å oppnå høyest mulig konverteringsfrekvens.
❇️ Markedsundersøkelser for å forstå hvilke faktorer som påvirker kundeadferd mest.
❇️ Evaluere ulike kundefastholdelsesstrategier for å finne den som resulterer i lavest kundefrafall.
❇️ Undersøke hvilke faktorer som bidrar til og forårsaker kursbevegelser i aksjemarkedet.
Siste ord
Denne artikkelen har gitt en kort introduksjon til ANOVA. Vi har diskutert hva det er, dens betydning og situasjoner der denne testen er nyttig.
Hvis du ønsker å lære mer, kan du sjekke ut analyse- og forskningsverktøy for dataforskere.