Algoritmer, modeller, utfordringer og applikasjoner

Fra den første ideen om en kvantedatamaskin i 1980 til i dag, har kvantedataindustrien vokst mye, spesielt de siste 10 årene. Mange selskaper jobber med kvantedatamaskiner.

Å forstå kvanteberegning kan være vanskelig for de fleste av oss, og mye informasjon om det forklarer ikke de viktige detaljene.

Denne artikkelen har til hensikt å klargjøre alt, og hvis du leser hele stykket, vil du få en omfattende forståelse av hva kvanteberegning er, ulike typer kvanteberegning, deres funksjon, algoritmer, modeller, tilnærminger, utfordringer og applikasjoner.

Hva er kvantedatamaskiner?

Kvantedatamaskiner løser problemer på en annen måte enn datamaskinene vi er kjent med, som jeg fra nå av vil referere til som klassiske datamaskiner.

Kvantedatamaskiner har visse fordeler fremfor vanlige datamaskiner for visse problemer, som kommer fra deres evne til å være i et stort antall stater samtidig, mens klassiske datamaskiner bare kan okkupere én tilstand om gangen.

Bildekilde: IBM

For å forstå dette, og for å forstå hvordan kvantedatamaskiner fungerer, må du forstå tre ting: Superposisjon, Entanglement og Interferens.

Det grunnleggende i en vanlig datamaskin er biter, og for en kvantedatamaskin er det kvantebiter eller for korte qubits. De opererer på fundamentalt forskjellige måter.

En klassisk bit er litt som en bryter som enten kan være en 0 eller en 1, som du sannsynligvis allerede er kjent med som binær eller binær informasjon. Når vi måler litt, får vi bare tilbake tilstanden den er i for øyeblikket, men vi vil se at dette ikke er sant for qubits. En qubit er mer komplisert.

Superposisjon

For en nyttig visualisering kan du tenke på dem som en pil som peker i 3D-rom. Hvis de peker opp, er de i 1-tilstanden og hvis de peker ned, er de i 0-tilstanden, akkurat som en klassisk bit, men de har også muligheten til å være i en ting som kalles en superposisjonstilstand, som er når pilen peker i en hvilken som helst annen retning.

Denne superposisjonstilstanden er en kombinasjonstilstand på 0 og 1.

Superposisjonsstat

Nå, når du måler en qubit, vil resultatet fortsatt være enten 1 eller 0, men hvilken du får avhenger av en sannsynlighet som er satt av pilens retning.

Hvis pilen peker mer oppover, er det mer sannsynlig at du får tilbake en 1 enn en 0, og hvis den peker nedover, er det mer sannsynlig at du får en 0 enn en 1, og hvis den er nøyaktig på ekvator, Får begge tilstandene med 50 % sannsynlighet.

Så, det er effekten av superposisjon forklart; nå går vi videre til forviklinger.

Forviklinger

I klassiske datamaskiner er bitene helt uavhengige av hverandre. Tilstanden til en bit påvirkes ikke av tilstanden til noen av de andre bitene. Men i kvantedatamaskiner kan qubitene vikles inn i hverandre, noe som betyr at de blir en del av én stor kvantetilstand sammen.

La oss for eksempel se på to qubits som hver er i forskjellige superposisjonstilstander, men som ikke er sammenfiltret ennå. Du kan se sannsynlighetene ved siden av dem, og disse sannsynlighetene er for øyeblikket uavhengige av hverandre.

Men når vi vikler dem inn, må vi kaste bort de uavhengige sannsynlighetene og beregne en sannsynlighetsfordeling av alle mulige tilstander vi kan få ut. Enten 00, 01, 10 eller 11.

Det viktige poenget her er at qubitene er sammenfiltret; hvis du endrer retningen på pilen på en qubit, endrer det sannsynlighetsfordelingen for hele systemet, slik at qubitene ikke lenger er uavhengige av hverandre; de er alle en del av den samme store staten.

Og dette er sant uansett hvor mange qubits du har. Du vil også merke deg at for en qubit har du en sannsynlighetsfordeling over 2 tilstander.

Med to qubits har du en sannsynlighetsfordeling spredt over fire tilstander. For tre qubits har du en fordeling over 8 tilstander, og dette fortsetter å dobles hver gang du legger til en ny qubit.

Generelt kan en kvantedatamaskin med n qubits være i en kombinasjon av 2^n tilstander. Så jeg vil si at dette er kjerneforskjellen mellom klassiske datamaskiner og kvantedatamaskiner.

Klassiske datamaskiner kan være i hvilken som helst tilstand du vil, men kan bare være i én tilstand om gangen, mens kvantedatamaskiner kan være i en superposisjon av alle disse tilstandene samtidig.

Men du lurer kanskje på hvordan det å være i denne superposisjonstilstanden kan være nyttig på en datamaskin. Vel for det trenger vi den siste komponenten: Interferens.

Innblanding

For å forklare effekten av interferens, må vi gå tilbake og se på bildet mitt av en qubit som teknisk kalles en Bloch-sfære. En qubit ser ikke slik ut; dette er bare en fin måte å visualisere tilstanden til en qubit.

I virkeligheten er tilstanden til en qubit beskrevet av en mer abstrakt enhet kjent som en Quantum Wavefunction. Bølgefunksjoner er den grunnleggende matematiske beskrivelsen av alt innen kvantemekanikk.

Når du har mange qubits viklet sammen, legges alle deres bølgefunksjoner sammen til en samlet bølgefunksjon som beskriver tilstanden til kvantedatamaskinen.

Denne sammenslåingen av bølgefunksjoner er interferensen fordi, akkurat som med si krusninger av vann, når vi legger sammen bølger kan de konstruktivt forstyrre og legge sammen for å lage en større bølge, eller destruktivt forstyrre for å kansellere hverandre.

Den overordnede bølgefunksjonen til kvantedatamaskinen er det som setter de ulike sannsynlighetene for de ulike tilstandene, og ved å endre tilstandene til ulike kvantedatamaskinen kan vi endre sannsynligheten for at ulike tilstander vil bli avslørt når vi måler kvantedatamaskinen.

Husk at selv om kvantedatamaskinen kan være i en superposisjon av millioner av tilstander samtidig når vi måler den, får vi bare ut en enkelt tilstand.

Så når du bruker en kvantedatamaskin for å løse et beregningsproblem, må du bruke konstruktiv interferens for å øke sannsynligheten for det riktige svaret, og bruke destruktiv interferens for å redusere sannsynlighetene for de feile svarene, slik at når du måler det riktige svaret vil komme ut.

Kvantealgoritmer

Hvordan du gjør dette er riket av kvantealgoritmer, og hele motivasjonen bak kvanteberegning er at det teoretisk sett er en haug med problemer du kan løse på en kvantedatamaskin som antas å være vanskelig å løse på klassiske datamaskiner.

La oss ta en titt på dem. Det er mange kvantealgoritmer, for mange til å beskrive i denne artikkelen, så vi vil bare fokusere på det mest kjente og historisk viktige: Shors algoritme.

#1. Shors algoritme

Hvis du har to store tall og multipliserer dem sammen, er det en veldig rask, effektiv, klassisk algoritme for å finne svaret. Men hvis du starter med svaret og spør, hva er de opprinnelige tallene som multipliserer sammen for å lage dette tallet? Det er mye vanskeligere.

Dette er kjent som faktorisering, og disse tallene kalles faktorer, og grunnen til at det er så vanskelig å finne dem er fordi søkerommet for mulige faktorer er så stort. Og det er ingen effektiv klassisk algoritme for å finne faktorene til store tall.

Av denne grunn bruker vi denne matematiske egenskapen for internettkryptering: sikre nettsteder, e-poster og bankkontoer. Hvis du kjenner disse faktorene, kan du enkelt dekryptere informasjonen, men hvis du ikke gjør det, må du finne dem først, noe som er vanskelig å behandle på verdens kraftigste datamaskiner.

Shors algoritme

Dette er grunnen til at i 1994, da Peter Shor publiserte en rask kvantealgoritme som effektivt kunne finne faktorene til store heltall, skapte det en del oppsikt.

Dette var øyeblikket mange mennesker begynte å ta ideen om kvantedatabehandling på alvor fordi det var den første applikasjonen til et problem i den virkelige verden med potensielt enorme sikkerhetsimplikasjoner i den virkelige verden.

Men når jeg sier en «rask» kvantealgoritme, hvor rask og hvor mye raskere enn en klassisk datamaskin ville den vært? For å svare på disse spørsmålene må vi ta en liten omvei inn i verden av kvantekompleksitetsteori.

Kvantekompleksitetsteori

Kvantekompleksitetsteori er et underfelt av verden av beregningskompleksitetsteori, som omhandler kategorisering av algoritmer, og sorterer dem i søppelkasser etter hvor godt de kjører på datamaskiner.

Klassifiseringen bestemmes av den økende vanskelighetsgraden for å løse problemet etter hvert som det blir større. Her er ethvert problem inne i P-boksen lett å løse for klassiske datamaskiner, men alt utenfor det betyr at vi ikke har effektive klassiske algoritmer for å løse dem, og faktorisering av store tall er en av disse.

Men det er en sirkel, BQP, som er effektiv for en kvantedatamaskin, men ikke en klassisk datamaskin. Og dette er problemene som kvantedatamaskiner vil være bedre enn klassiske datamaskiner til å løse.

Som sagt ser kompleksitetsteori på hvor vanskelig det er å løse et problem etter hvert som problemet blir større. Så hvis du faktoriserer et tall med 8 siffer, så legger du til et annet siffer på, hvor mye vanskeligere er det å faktorisere det nye tallet sammenlignet med det gamle? Er det dobbelt så vanskelig?

Eksponentielt vanskeligere? Og hva er trenden når du legger til flere og flere sifre? Dette kalles dens kompleksitet eller skalering, og for faktorisering er den eksponentiell.

Alt med N i eksponenten er eksponentielt vanskelig. Disse eksponentielle problemene er problemene som plager deg etter hvert som problemene blir større, og i informatikkverdenen kan du vinne respekt og berømmelse hvis du finner en bedre algoritme for å løse disse vanskeligste problemene.

Et eksempel på dette var Shor sin algoritme, som utnyttet de spesielle funksjonene til kvantedatamaskiner for å lage en algoritme som kunne løse heltallsfaktorisering med en skalering mye bedre enn den beste klassiske algoritmen.

Den beste klassiske algoritmen er eksponentiell, mens Shors algoritme er polynom, som er en stor del i verden av kompleksitetsteori og informatikk generelt fordi den forvandler et uløselig problem til et løsbart.

Løst, det vil si hvis du har en fungerende kvantedatamaskin, som er det folk jobber med å bygge. Men du trenger ikke å bekymre deg for sikkerheten til bankkontoen din ennå fordi dagens kvantedatamaskiner ikke er i stand til å kjøre Shors algoritme på store tall ennå.

IBM Quantum

De ville trenge omtrent mange qubits for å gjøre det, men så langt har de mest avanserte universelle kvantedatamaskinene ca. 433.

Folk jobber også med det som er kjent som post-kvantekrypteringsskjemaer, som ikke bruker heltallsfaktorisering, og en annen teknologi fra kvantefysikkens verden kan også hjelpe her, et kryptografisk opplegg kjent som kvantekryptografi.

Så det var en titt på bare én kvantealgoritme, men det er mange flere, hver med forskjellige hastigheter.

#2. Grovers algoritme

Et annet bemerkelsesverdig eksempel er Grovers algoritme, som kan søke i ustrukturerte lister over data raskere enn den beste klassiske algoritmen.

Men vi bør være forsiktige her for å sikre at vi ikke feilkarakteriserer klassiske datamaskiner. De er veldig allsidige enheter, og det er ingenting å si på at noen kan finne en veldig smart klassisk algoritme som kan løse de vanskeligste problemene som heltallsfaktorisering mer effektivt.

Folk tror det er svært usannsynlig, men det er ikke utelukket. Det er også problemer som vi kan bevise er umulige å løse på klassiske datamaskiner, kalt ikke-beregnbare problemer, som stoppproblemet, men disse er også umulige å løse på en kvantedatamaskin.

Så, beregningsmessig, er klassiske datamaskiner og kvantedatamaskiner ekvivalente med hverandre, forskjellene kommer alle fra algoritmene de kan kjøre. Du kan til og med simulere en kvantedatamaskin på en klassisk datamaskin og omvendt.

Simulering av en kvantedatamaskin på en klassisk datamaskin blir eksponentielt mer utfordrende ettersom antallet qubits som simuleres øker.

Dette er fordi klassiske datamaskiner sliter med å simulere kvantesystemer, men fordi kvantedatamaskiner allerede er kvantesystemer, har de ikke dette problemet, noe som bringer meg til min favorittapplikasjon av kvantedatamaskiner: kvantesimulering.

#3. Kvantesimulering

Kvantesimulering simulerer ting som kjemiske reaksjoner eller hvordan elektroner oppfører seg i forskjellige materialer med en datamaskin. Her har kvantedatamaskiner også en eksponentiell speedup i forhold til klassiske datamaskiner fordi klassiske datamaskiner sliter med å simulere kvantesystemer.

Men å simulere kvantesystemer med så få partikler er vanskelig selv på verdens kraftigste superdatamaskiner. Vi kan heller ikke gjøre dette på kvantedatamaskiner ennå, men etter hvert som de modnes er et hovedmål å simulere større og større kvantesystemer.

Disse inkluderer områder som oppførselen til eksotiske materialer ved lave temperaturer som å forstå hva som får noen materialer til å superlede eller studere viktige kjemiske reaksjoner for å forbedre deres effektivitet; ett eksempel tar sikte på å produsere gjødsel på en måte som slipper ut mye mindre karbondioksid ettersom gjødselproduksjonen bidrar til rundt 2 % av de globale karbonutslippene.

Du kan lære om kvantekjemi simulering i dybden.

Kvantesimulering

Andre potensielle anvendelser av kvantesimulering inkluderer forbedring av solcellepaneler, forbedring av batterier og utvikling av nye medisiner, kjemikalier eller materialer for romfart.

Generelt vil kvantesimulering bety at vi raskt ville være i stand til å prototype mange forskjellige materialer inne i en kvantedatamaskin og teste alle deres fysiske parametere i stedet for å måtte fysisk lage dem og teste dem i et laboratorium, noe som er mye mer arbeidskrevende og kostbart. prosess.

Dette har potensial til å fremskynde prosesser betydelig og resultere i betydelige tids- og kostnadsbesparelser. Det er verdt å gjenta at dette er alle potensielle anvendelser av kvantedatamaskiner fordi vi ikke har noen kvantedatamaskiner som kan løse problemer i den virkelige verden bedre enn våre vanlige datamaskiner ennå. Men dette er den typen problemer kvantedatamaskiner ville være godt egnet til.

Modeller av kvantedatamaskiner

Inne i kvantedatamaskinernes verden er det et stort spekter av tilnærminger til å gjøre ulike typer kvantesystemer til kvantedatamaskiner, og det er to lag med nyanser jeg må snakke om.

Kretsmodellen

I kretsmodellen har de qubits som fungerer sammen og spesielle porter som trikser med noen få qubits om gangen, og endrer tilstanden deres uten å sjekke. De setter disse portene i en bestemt rekkefølge for å lage en kvantealgoritme. Mål til slutt qubitene for å få svaret som trengs.

Bildekreditt: qiskit

Adiabatisk kvanteberegning

I adiabatisk kvanteberegning drar du fordel av en av de grunnleggende atferdene i fysikk, det faktum at hvert system i fysikk alltid beveger seg mot minimumsenergitilstanden. Adiabatisk kvanteberegning fungerer ved å ramme inn problemer slik at kvantesystemets laveste energitilstand representerer løsningen.

Kvanteglødning

Kvanteutglødning er ikke et universelt kvanteberegningsskjema, men fungerer på samme prinsipp som adiabatisk kvanteberegning, med systemet som finner minimumsenergitilstanden til et energilandskap du gir det.

Topologisk kvanteberegning

I denne tilnærmingen bygges qubits fra en enhet i fysikk kalt en Majorana null-modus kvasi-partikkel, som er en type ikke-abelsk anyon. Disse kvasipartikler er spådd å være mer stabile på grunn av deres fysiske separasjon fra hverandre.

Bildekreditt Sivilt daglig

Utfordringer i bygg

Uansett hva tilnærmingen er, møter de alle et lignende sett med hindringer, som vi må ta en titt på først.

• Dekoherens: Det er veldig vanskelig å kontrollere kvantesystemer fordi hvis du har en liten interaksjon med omverdenen, begynner informasjonen å lekke bort. Dette kalles dekoherens. Dine qubits vil være laget av fysiske ting, og du vil trenge andre fysiske ting i nærheten for å kontrollere og måle dem; dine qubits er dumme; de vil vikle seg inn i alt de kan. Du må designe qubitene dine veldig nøye for å beskytte dem mot å bli viklet inn i miljøet.

• Støy: Du må beskytte qubitene dine mot alle slags støy, for eksempel kosmisk stråling, stråling, varmeenergi eller useriøse partikler. En viss mengde dekoherens og støy er uunngåelig i ethvert fysisk system og er umulig å eliminere fullstendig.

• Skalerbarhet: For hver qubit må du ha en haug med ledninger for å manipulere og måle den. Etter hvert som du legger til flere qubits, vokser den nødvendige infrastrukturen lineært, noe som utgjør en betydelig ingeniørutfordring. Ethvert kvantedatamaskindesign må finne en måte å effektivt vikle sammen, kontrollere og måle alle disse qubitene mens den skaleres opp.

• Quantum Error Correction: Kvantefeilkorreksjon er et feilrettingsskjema for å lage feiltolerante kvantedatamaskiner ved å bruke mange sammenfiltrede qubits for å representere én støyfri qubit. Dette krever et stort antall fysiske qubits for å lage én feiltolerant qubit.

Fysiske implementeringer

Det er et stort utvalg av forskjellige fysiske implementeringer av kvantedatamaskiner fordi det er så mange forskjellige kvantesystemer som du potensielt kan bygge dem fra. Her er noen av de mest brukte og vellykkede tilnærmingene:

• Superledende kvantedatamaskiner: Superledende qubits er for tiden den mest populære tilnærmingen. Disse qubitene er laget av superledende ledninger med et brudd i superlederen kalt et Josephson-kryss. Den mest populære typen superledende qubit kalles en transmon.

• Quantum Dot Quantum Computers: Qubits er laget av elektroner eller grupper av elektroner og to-nivåsystemet er kodet inn i spinn eller ladning av elektronene. Disse qubitene er bygget av halvledere som silisium.

• Lineær optisk kvanteberegning: Optiske kvantedatamaskiner bruker fotoner av lys som qubits og opererer på disse qubitene ved å bruke optiske elementer som speil, bølgeplater og interferometre.

• Fanget ion kvantedatamaskiner: Ladede atomer brukes som qubits, og disse atomene er ionisert, og har et manglende elektron. To-nivåtilstanden som koder for qubit er de spesifikke energinivåene til atomet, som kan manipuleres eller måles med mikrobølger eller laserstråler.

• Color Center eller Nitrogen Vacancy Quantum Computers: Disse qubitene er laget av atomer innebygd i materialer som nitrogen i diamant eller silisiumkarbid. De er skapt ved hjelp av kjernefysiske spinn av de innebygde atomene og er viklet sammen med elektroner.

• Nøytrale atomer i optiske gitter: Denne tilnærmingen fanger nøytrale atomer inn i et optisk gitter, som er et kryss-arrangement av laserstråler. To-nivåsystemet for qubitene kan være det hyperfine energinivået til atomet eller eksiterte tilstander.

Dette er noen av de viktigste tilnærmingene til å bygge kvantedatamaskiner, hver med sine egne unike egenskaper og utfordringer. Kvantedatabehandling endrer seg raskt, og å velge riktig tilnærming er avgjørende for fremtidig suksess.

Anvendelser av kvantedatamaskiner

• Kvantesimulering: Kvantedatamaskiner har potensial til å simulere komplekse kvantesystemer, noe som gjør det mulig å studere kjemiske reaksjoner, elektronenes oppførsel i materialer og ulike fysiske parametere. Dette har applikasjoner for å forbedre solcellepaneler, batterier, medikamentutvikling, romfartsmaterialer og mer.

• Kvantealgoritmer: Algoritmer som Shor’s Algorithm og Grover’s Algorithm kan løse problemer som antas å være vanskelig å løse for klassiske datamaskiner. Disse har applikasjoner innen kryptografi, optimalisering av komplekse systemer, maskinlæring og AI.

• Cybersikkerhet: Kvantedatamaskiner utgjør en trussel mot klassiske krypteringssystemer. Imidlertid kan de også bidra til cybersikkerhet gjennom utvikling av kvantebestandige krypteringssystemer. Kvantekryptografi, et felt relatert til kvantedatabehandling, kan forbedre sikkerheten.

• Optimaliseringsproblemer: Kvantedatamaskiner kan takle komplekse optimaliseringsproblemer mer effektivt enn klassiske datamaskiner. Dette har applikasjoner i ulike bransjer, fra supply chain management til finansiell modellering.

• Værvarsling og klimaendringer: Selv om det ikke er fullstendig detaljert i artikkelen, kan kvantedatamaskiner potensielt forbedre værvarslingsmodeller og bidra til å takle klimaendringer-relaterte utfordringer. Dette er et område som kan ha nytte av kvanteberegning i fremtiden.

• Kvantekryptografi: Kvantekryptografi øker datasikkerheten ved å bruke kvanteprinsipper for sikker kommunikasjon. I en tid med økende cybertrusler er dette avgjørende.

Nå må vi være litt forsiktige med potensialet til hype her, siden mange av påstandene om hva kvantedatamaskiner vil være gode for kommer fra folk som aktivt samler inn penger for å bygge dem.

Men mitt syn på det er at historisk sett, når en ny teknologi har kommet, er ikke datidens mennesker de beste til å kunne fortelle hva den skal brukes til.

For eksempel, menneskene som oppfant de første datamaskinene, drømte aldri om internett og alle tingene på det. Dette vil sannsynligvis være det samme for kvantedatamaskiner.

Siste tanker

Kvantedatamaskiner blir bedre for hver dag, og selv om vi ikke kan bruke dem i hverdagen ennå, har de potensiale for praktiske anvendelser i fremtiden.

I denne artikkelen har jeg diskutert ulike aspekter ved kvantedatamaskiner, inkludert deres grunnleggende konsepter, som superposisjon, sammenfiltring og interferens.

Etter det utforsket vi kvantealgoritmer, inkludert Shors algoritme og Grovers algoritme. Vi fordypet oss også i kvantekompleksitetsteori og de forskjellige modellene av kvantedatamaskiner.

Deretter tok jeg for meg utfordringene og praktiske implementeringsspørsmål knyttet til kvanteberegning. Til slutt undersøkte vi det brede spekteret av potensielle applikasjoner for kvantedatamaskiner.

Deretter kan du også lese om vanlige spørsmål om Quantum Computing.